Rozwiąż x^2+120^2=(5+x)^2

$$x ^ { 2 } + 120 ^ { 2 } = ( 5 + x ) ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{2875}{2} = 1437\frac{1}{2} = 1437,5$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Podnieś 120 do potęgi 2, aby uzyskać 14400.

$$x^{2}+14400=\left(5+x\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(5+x\right)^{2}.

$$x^{2}+14400=25+10x+x^{2}$$

Odejmij 10x od obu stron.

$$x^{2}+14400-10x=25+x^{2}$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$x^{2}+14400-10x-x^{2}=25$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$14400-10x=25$$

Odejmij 14400 od obu stron.

$$-10x=25-14400$$

Odejmij 14400 od 25, aby uzyskać -14375.

$$-10x=-14375$$

Podziel obie strony przez -10.

$$x=\frac{-14375}{-10}$$

Zredukuj ułamek \frac{-14375}{-10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka -5.

$$x=\frac{2875}{2}$$