Rozwiąż x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-11=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

Dodaj 144 do 44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 188.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -12 do 2\sqrt{47}.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

Podziel -12+2\sqrt{47} przez 2.

$$x=\sqrt{47}-6$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{47} od -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

Podziel -12-2\sqrt{47} przez 2.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -6+\sqrt{47} za x_{1}, a wartość -6-\sqrt{47} za x_{2}.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+12x-11$$