Rozwiąż x^2+1*80x-5*40=0

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2,426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82,426406871$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 1 przez 80, aby uzyskać 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Pomnóż 5 przez 40, aby uzyskać 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 80 do b i -200 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 80.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -200.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

Dodaj 6400 do 800.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 7200.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -80 do 60\sqrt{2}.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

Podziel -80+60\sqrt{2} przez 2.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 60\sqrt{2} od -80.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

Podziel -80-60\sqrt{2} przez 2.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż 1 przez 80, aby uzyskać 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Pomnóż 5 przez 40, aby uzyskać 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Dodaj 200 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$x^{2}+80x=200$$

Podziel 80, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 40. Następnie Dodaj kwadrat 40 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

Podnieś do kwadratu 40.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

Dodaj 200 do 1600.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

Współczynnik x^{2}+80x+1600. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

Uprość.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

Odejmij 40 od obu stron równania.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$