Rozwiąż x^2+1=0

$$x ^ { 2 } + 1 = 0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 1 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$x^{2}=-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=i x=-i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i 1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -4.

$$x=\frac{0±2i}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2i}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=i$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2i}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-i$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=i x=-i$$