Rozwiąż x^2+1/x^2-7(x-1/x)

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } )$$

Oblicz

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż x przez \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Ponieważ \frac{xx}{x} i \frac{1}{x} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Pokaż wartość -7\times \frac{x^{2}-1}{x} jako pojedynczy ułamek.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż x^{2} przez \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Ponieważ \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} i \frac{1}{x^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{2} i x to x^{2}. Pomnóż \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} przez \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Ponieważ \frac{x^{4}+1}{x^{2}} i \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

Rozwiń

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż x przez \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Ponieważ \frac{xx}{x} i \frac{1}{x} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Pokaż wartość -7\times \frac{x^{2}-1}{x} jako pojedynczy ułamek.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż x^{2} przez \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Ponieważ \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} i \frac{1}{x^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{2} i x to x^{2}. Pomnóż \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} przez \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Ponieważ \frac{x^{4}+1}{x^{2}} i \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$