Rozwiąż x^12-8x^10+16x^8

$$x ^ { 12 } - 8 x ^ { 10 } + 16 x ^ { 8 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x^{8}.

$$x^{8}\left(x^{4}-8x^{2}+16\right)$$

Rozważ x^{4}-8x^{2}+16. Znajdź jeden współczynnik formularza x^{k}+m, gdzie x^{k} dzieli monomial przy użyciu najwyższego x^{4} potęgi, a m dzieli stałą 16. Jeden taki współczynnik jest x^{2}-4. Umożliwia rozdzielenie wielomianu przez podzielenie go przez ten współczynnik.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Rozważ x^{2}-4. Przepisz x^{2}-4 jako x^{2}-2^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$x^{8}\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{2}$$

Oblicz

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$