Rozwiąż x^1-16x^2+28

$$x ^ { 1 } - 16 x ^ { 2 } + 28$$

Rozłóż na czynniki

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś x do potęgi 1, aby uzyskać x.

$$factor(x-16x^{2}+28)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+x+28=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnóż -4 przez -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+64\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnóż 64 przez 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1792}}{2\left(-16\right)}$$

Dodaj 1 do 1792.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnóż 2 przez -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -1 do \sqrt{1793}.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Podziel -1+\sqrt{1793} przez -32.

$$x=\frac{1-\sqrt{1793}}{32}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{1793} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Podziel -1-\sqrt{1793} przez -32.

$$x=\frac{\sqrt{1793}+1}{32}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{1-\sqrt{1793}}{32} za x_{1}, a wartość \frac{1+\sqrt{1793}}{32} za x_{2}.

$$-16x^{2}+x+28=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Oblicz

$$28+x-16x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Podnieś x do potęgi 1, aby uzyskać x.

$$x-16x^{2}+28$$