Rozwiąż x^{0}*(x^2)^3div(x^2*x^1/2)

$$x ^ { 0 } \times ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div ( x ^ { 2 } \times x ^ { 1 / 2 } )$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{7x^{\frac{5}{2}}}{2}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 0 i 6, aby uzyskać 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i \frac{1}{2}, aby uzyskać \frac{5}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{\frac{5}{2}}})$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij \frac{5}{2} od 6, aby uzyskać \frac{7}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{2}})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{7}{2}-1}$$

Odejmij 1 od \frac{7}{2}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}$$

Oblicz

$$x^{\frac{7}{2}}$$