Rozwiąż x^-6*x^8

$$x ^ { - 6 } \cdot x ^ { 8 }$$

Różniczkuj względem x

$$2x$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})+x^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$x^{-6}\times 8x^{8-1}+x^{8}\left(-6\right)x^{-6-1}$$

Uprość.

$$x^{-6}\times 8x^{7}+x^{8}\left(-6\right)x^{-7}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$8x^{-6+7}-6x^{8-7}$$

Uprość.

$$8x^{1}-6x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$8x-6x$$

Oblicz

$$x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -6 i 8, aby uzyskać 2.

$$x^{2}$$