Rozwiąż x^-5*x^-7*x^-9

$$x ^ { - 5 } \cdot x ^ { - 7 } \cdot x ^ { - 9 }$$

Oblicz

$$\frac{1}{x^{21}}$$

Kroki z użyciem właściwości iloczynu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$x^{-5}x^{-7}x^{-9}$$

Użyj reguły mnożenia dla wykładników.

$$x^{-5-7-9}$$

Dodaj wykładniki -5 i -7.

$$x^{-12-9}$$

Dodaj wykładniki -12 i -9.

$$x^{-21}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{21}{x^{22}}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -5 i -7, aby uzyskać -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-12}x^{-9})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -12 i -9, aby uzyskać -21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-21})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$-21x^{-21-1}$$

Odejmij 1 od -21.

$$-21x^{-22}$$