Rozwiąż x^-5*x^-3=

$$x ^ { - 5 } \cdot x ^ { - 3 } =$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{8}{x^{9}}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$x^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})+x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$x^{-5}\left(-3\right)x^{-3-1}+x^{-3}\left(-5\right)x^{-5-1}$$

Uprość.

$$x^{-5}\left(-3\right)x^{-4}+x^{-3}\left(-5\right)x^{-6}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$-3x^{-5-4}-5x^{-3-6}$$

Uprość.

$$-3x^{-9}-5x^{-9}$$

Oblicz

$$\frac{1}{x^{8}}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -5 i -3, aby uzyskać -8.

$$x^{-8}$$