Rozwiąż x^-1*sqrt{3x}=4

$$x ^ { - 1 } \times \sqrt { 3 x } = 4$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{3}{16}=0,1875$$

Kroki rozwiązania

Zmień kolejność czynników.

$$\frac{1}{x}\sqrt{3x}=4$$

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$1\sqrt{3x}=4x$$

Odejmij 4x od obu stron.

$$1\sqrt{3x}-4x=0$$

Zmień kolejność czynników.

$$-4x+\sqrt{3x}=0$$

Odejmij -4x od obu stron równania.

$$\sqrt{3x}=4x$$

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$\left(\sqrt{3x}\right)^{2}=\left(4x\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{3x} do potęgi 2, aby uzyskać 3x.

$$3x=\left(4x\right)^{2}$$

Rozwiń \left(4x\right)^{2}.

$$3x=4^{2}x^{2}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$3x=16x^{2}$$

Odejmij 16x^{2} od obu stron.

$$3x-16x^{2}=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3-16x\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 3-16x=0.

$$x=0 x=\frac{3}{16}$$

Podstaw 0 do x w równaniu: x^{-1}\sqrt{3x}=4. Wyrażenie jest nieokreślone.

$$0^{-1}\sqrt{3\times 0}=4$$

Podstaw \frac{3}{16} do x w równaniu: x^{-1}\sqrt{3x}=4.

$$\left(\frac{3}{16}\right)^{-1}\sqrt{3\times \frac{3}{16}}=4$$

Uprość. Wartość x=\frac{3}{16} spełnia równanie.

$$4=4$$

Równanie \sqrt{3x}=4x ma unikatowe rozwiązanie.

$$x=\frac{3}{16}$$