Rozwiąż x^frac{3{4}}(x^2x^frac{-1{3}})^frac{3{2}}

$$x ^ { \frac { 3 } { 4 } } ( x ^ { 2 } x ^ { \frac { - 1 } { 3 } } ) ^ { \frac { 3 } { 2 } }$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{13x^{\frac{9}{4}}}{4}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Ułamek \frac{-1}{3} można zapisać jako -\frac{1}{3} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{3}{4}}\left(x^{2}x^{-\frac{1}{3}}\right)^{\frac{3}{2}})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i -\frac{1}{3}, aby uzyskać \frac{5}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{3}{4}}\left(x^{\frac{5}{3}}\right)^{\frac{3}{2}})$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{5}{3} przez \frac{3}{2}, aby uzyskać \frac{5}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{3}{4}}x^{\frac{5}{2}})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj \frac{3}{4} i \frac{5}{2}, aby uzyskać \frac{13}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{13}{4}})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$\frac{13}{4}x^{\frac{13}{4}-1}$$

Odejmij 1 od \frac{13}{4}.

$$\frac{13}{4}x^{\frac{9}{4}}$$

Oblicz

$$x^{\frac{13}{4}}$$