Rozwiąż x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Kroki rozwiązania

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{4-x^{2}} do potęgi 2, aby uzyskać 4-x^{2}.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

Dodaj x^{2} do obu stron.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

Połącz x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$2x^{2}=4$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Podziel 4 przez 2, aby uzyskać 2.

$$x^{2}=2$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Podstaw \sqrt{2} do x w równaniu: x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Uprość. Wartość x=\sqrt{2} spełnia równanie.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Podstaw -\sqrt{2} do x w równaniu: x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Uprość. Wartość x=-\sqrt{2} nie spełnia równania, ponieważ lewa i prawa strona mają przeciwne znaki.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Równanie x=\sqrt{4-x^{2}} ma unikatowe rozwiązanie.

$$x=\sqrt{2}$$