Rozwiąż x=sqrt{3y-1/2}

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

Rozwiąż względem y

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

Kroki rozwiązywania równań pierwiastkowych

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

Dodaj \frac{1}{2} do obu stron równania.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Odjęcie -\frac{1}{2} od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Odejmij -\frac{1}{2} od x^{2}.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

Podziel obie strony przez 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Dzielenie przez 3 cofa mnożenie przez 3.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Podziel x^{2}+\frac{1}{2} przez 3.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

Rozwiąż względem y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$