Rozwiąż x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=5$$

Kroki rozwiązania

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{-3x+40} do potęgi 2, aby uzyskać -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Dodaj 3x do obu stron.

$$x^{2}+3x=40$$

Odejmij 40 od obu stron.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Aby rozwiązać równanie, rozłóż x^{2}+3x-40 na czynniki przy użyciu formuły x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=3 ab=-40$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 3.

$$a=-5 b=8$$

Zapisz ponownie wyrażenie rozłożone na czynniki \left(x+a\right)\left(x+b\right), używając uzyskanych wartości.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-5=0 i x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Podstaw 5 do x w równaniu: x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Uprość. Wartość x=5 spełnia równanie.

$$5=5$$

Podstaw -8 do x w równaniu: x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Uprość. Wartość x=-8 nie spełnia równania, ponieważ lewa i prawa strona mają przeciwne znaki.

$$-8=8$$

Równanie x=\sqrt{40-3x} ma unikatowe rozwiązanie.

$$x=5$$