Rozwiąż względem x
x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2\approx 0,549509757
x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2\approx -4,549509757
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
x=\frac{5}{8+2x}
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez 4+x.
x-\frac{5}{8+2x}=0
Odejmij \frac{5}{8+2x} od obu stron.
x-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0
Rozłóż 8+2x na czynniki.
\frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)}-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0
Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż x przez \frac{2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)}.
\frac{x\times 2\left(x+4\right)-5}{2\left(x+4\right)}=0
Ponieważ \frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)} i \frac{5}{2\left(x+4\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.
\frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)}=0
Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x\times 2\left(x+4\right)-5.
\frac{2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{2\left(x+4\right)}=0
Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)}.
\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{x+4}=0
Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.
\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0
Zmienna x nie może być równa -4, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x+4.
\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0
Aby znaleźć wartość przeciwną do -\frac{1}{2}\sqrt{26}-2, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.
\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)=0
Aby znaleźć wartość przeciwną do \frac{1}{2}\sqrt{26}-2, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.
x^{2}+4x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{26}\right)^{2}+4=0
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2 przez x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2 i połączyć podobne czynniki.
x^{2}+4x-\frac{1}{4}\times 26+4=0
Kwadrat liczby \sqrt{26} to 26.
x^{2}+4x-\frac{13}{2}+4=0
Pomnóż -\frac{1}{4} przez 26, aby uzyskać -\frac{13}{2}.
x^{2}+4x-\frac{5}{2}=0
Dodaj -\frac{13}{2} i 4, aby uzyskać -\frac{5}{2}.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{5}{2}\right)}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 4 do b i -\frac{5}{2} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{5}{2}\right)}}{2}
Podnieś do kwadratu 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+10}}{2}
Pomnóż -4 przez -\frac{5}{2}.
x=\frac{-4±\sqrt{26}}{2}
Dodaj 16 do 10.
x=\frac{\sqrt{26}-4}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±\sqrt{26}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do \sqrt{26}.
x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2
Podziel -4+\sqrt{26} przez 2.
x=\frac{-\sqrt{26}-4}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±\sqrt{26}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{26} od -4.
x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2
Podziel -4-\sqrt{26} przez 2.
x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2
Równanie jest teraz rozwiązane.
x=\frac{5}{8+2x}
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez 4+x.
x-\frac{5}{8+2x}=0
Odejmij \frac{5}{8+2x} od obu stron.
x-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0
Rozłóż 8+2x na czynniki.
\frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)}-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0
Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż x przez \frac{2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)}.
\frac{x\times 2\left(x+4\right)-5}{2\left(x+4\right)}=0
Ponieważ \frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)} i \frac{5}{2\left(x+4\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.
\frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)}=0
Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x\times 2\left(x+4\right)-5.
\frac{2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{2\left(x+4\right)}=0
Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)}.
\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{x+4}=0
Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.
\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0
Zmienna x nie może być równa -4, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x+4.
\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0
Aby znaleźć wartość przeciwną do -\frac{1}{2}\sqrt{26}-2, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.
\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)=0
Aby znaleźć wartość przeciwną do \frac{1}{2}\sqrt{26}-2, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.
x^{2}+4x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{26}\right)^{2}+4=0
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2 przez x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2 i połączyć podobne czynniki.
x^{2}+4x-\frac{1}{4}\times 26+4=0
Kwadrat liczby \sqrt{26} to 26.
x^{2}+4x-\frac{13}{2}+4=0
Pomnóż -\frac{1}{4} przez 26, aby uzyskać -\frac{13}{2}.
x^{2}+4x-\frac{5}{2}=0
Dodaj -\frac{13}{2} i 4, aby uzyskać -\frac{5}{2}.
x^{2}+4x=\frac{5}{2}
Dodaj \frac{5}{2} do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.
x^{2}+4x+2^{2}=\frac{5}{2}+2^{2}
Podziel 4, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 2. Następnie Dodaj kwadrat 2 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.
x^{2}+4x+4=\frac{5}{2}+4
Podnieś do kwadratu 2.
x^{2}+4x+4=\frac{13}{2}
Dodaj \frac{5}{2} do 4.
\left(x+2\right)^{2}=\frac{13}{2}
Współczynnik x^{2}+4x+4. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{2}}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x+2=\frac{\sqrt{26}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{26}}{2}
Uprość.
x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2
Odejmij 2 od obu stron równania.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}