Rozwiąż x:(10+7/3)=(4/9+2/3-2/5):(1-frac{2}{15}+frac{7}{9})

$$x : ( 10 + \frac { 7 } { 3 } ) = ( \frac { 4 } { 9 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 } ) : ( 1 - \frac { 2 } { 15 } + \frac { 7 } { 9 } )$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3} \approx 5,333333333$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Przekonwertuj liczbę 10 na ułamek \frac{30}{3}.

$$\frac{x}{\frac{30}{3}+\frac{7}{3}}=\frac{\frac{4}{9}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}}{1-\frac{2}{15}+\frac{7}{9}}$$

Ponieważ \frac{30}{3} i \frac{7}{3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{x}{\frac{30+7}{3}}=\frac{\frac{4}{9}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}}{1-\frac{2}{15}+\frac{7}{9}}$$

Dodaj 30 i 7, aby uzyskać 37.

$$\frac{x}{\frac{37}{3}}=\frac{\frac{4}{9}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}}{1-\frac{2}{15}+\frac{7}{9}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 9 i 3 to 9. Przekonwertuj wartości \frac{4}{9} i \frac{2}{3} na ułamki z mianownikiem 9.

$$\frac{x}{\frac{37}{3}}=\frac{\frac{4}{9}+\frac{6}{9}-\frac{2}{5}}{1-\frac{2}{15}+\frac{7}{9}}$$

Ponieważ \frac{4}{9} i \frac{6}{9} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{x}{\frac{37}{3}}=\frac{\frac{4+6}{9}-\frac{2}{5}}{1-\frac{2}{15}+\frac{7}{9}}$$

Dodaj 4 i 6, aby uzyskać 10.

$$\frac{x}{\frac{37}{3}}=\frac{\frac{10}{9}-\frac{2}{5}}{1-\frac{2}{15}+\frac{7}{9}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 9 i 5 to 45. Przekonwertuj wartości \frac{10}{9} i \frac{2}{5} na ułamki z mianownikiem 45.

$$\frac{x}{\frac{37}{3}}=\frac{\frac{50}{45}-\frac{18}{45}}{1-\frac{2}{15}+\frac{7}{9}}$$

Ponieważ \frac{50}{45} i \frac{18}{45} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{x}{\frac{37}{3}}=\frac{\frac{50-18}{45}}{1-\frac{2}{15}+\frac{7}{9}}$$

Odejmij 18 od 50, aby uzyskać 32.

$$\frac{x}{\frac{37}{3}}=\frac{\frac{32}{45}}{1-\frac{2}{15}+\frac{7}{9}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{15}{15}.

$$\frac{x}{\frac{37}{3}}=\frac{\frac{32}{45}}{\frac{15}{15}-\frac{2}{15}+\frac{7}{9}}$$

Ponieważ \frac{15}{15} i \frac{2}{15} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{x}{\frac{37}{3}}=\frac{\frac{32}{45}}{\frac{15-2}{15}+\frac{7}{9}}$$

Odejmij 2 od 15, aby uzyskać 13.

$$\frac{x}{\frac{37}{3}}=\frac{\frac{32}{45}}{\frac{13}{15}+\frac{7}{9}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 15 i 9 to 45. Przekonwertuj wartości \frac{13}{15} i \frac{7}{9} na ułamki z mianownikiem 45.

$$\frac{x}{\frac{37}{3}}=\frac{\frac{32}{45}}{\frac{39}{45}+\frac{35}{45}}$$

Ponieważ \frac{39}{45} i \frac{35}{45} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{x}{\frac{37}{3}}=\frac{\frac{32}{45}}{\frac{39+35}{45}}$$

Dodaj 39 i 35, aby uzyskać 74.

$$\frac{x}{\frac{37}{3}}=\frac{\frac{32}{45}}{\frac{74}{45}}$$

Podziel \frac{32}{45} przez \frac{74}{45}, mnożąc \frac{32}{45} przez odwrotność \frac{74}{45}.

$$\frac{x}{\frac{37}{3}}=\frac{32}{45}\times \frac{45}{74}$$

Pomnóż \frac{32}{45} przez \frac{45}{74}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{x}{\frac{37}{3}}=\frac{32\times 45}{45\times 74}$$

Skróć wartość 45 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x}{\frac{37}{3}}=\frac{32}{74}$$

Zredukuj ułamek \frac{32}{74} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{x}{\frac{37}{3}}=\frac{16}{37}$$

Pomnóż obie strony przez \frac{37}{3}.

$$x=\frac{16}{37}\times \frac{37}{3}$$

Pomnóż \frac{16}{37} przez \frac{37}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$x=\frac{16\times 37}{37\times 3}$$

Skróć wartość 37 w liczniku i mianowniku.

$$x=\frac{16}{3}$$