Rozwiąż x+y+z=xyz

$$x + y + z = x y z$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

$$z=0\text{ or }y\neq \frac{1}{z}$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Odejmij xyz od obu stron.

$$x+y+z-xyz=0$$

Odejmij y od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$x+z-xyz=-y$$

Odejmij z od obu stron.

$$x-xyz=-y-z$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające x.

$$\left(1-yz\right)x=-y-z$$

Podziel obie strony przez 1-yz.

$$\frac{\left(1-yz\right)x}{1-yz}=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Dzielenie przez 1-yz cofa mnożenie przez 1-yz.

$$x=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Podziel -y-z przez 1-yz.

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

Rozwiąż względem y

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$

$$z=0\text{ or }x\neq \frac{1}{z}$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Odejmij xyz od obu stron.

$$x+y+z-xyz=0$$

Odejmij x od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$y+z-xyz=-x$$

Odejmij z od obu stron.

$$y-xyz=-x-z$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające y.

$$\left(1-xz\right)y=-x-z$$

Podziel obie strony przez 1-xz.

$$\frac{\left(1-xz\right)y}{1-xz}=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Dzielenie przez 1-xz cofa mnożenie przez 1-xz.

$$y=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Podziel -x-z przez 1-xz.

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$