Rozwiąż x+120*66/1266-x=76

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272,618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69,381350023$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 1266, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -x+1266 przez x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Pomnóż 120 przez 66, aby uzyskać 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 76 przez -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Dodaj 76x do obu stron.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Połącz 1266x i 76x, aby uzyskać 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Odejmij 96216 od obu stron.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

Odejmij 96216 od 7920, aby uzyskać -88296.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 1342 do b i -88296 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu 1342.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez -88296.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 1800964 do -353184.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1447780.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -1342 do 2\sqrt{361945}.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Podziel -1342+2\sqrt{361945} przez -2.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{361945} od -1342.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Podziel -1342-2\sqrt{361945} przez -2.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna x nie może być równa 1266, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -x+1266 przez x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Pomnóż 120 przez 66, aby uzyskać 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 76 przez -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Dodaj 76x do obu stron.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Połącz 1266x i 76x, aby uzyskać 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Odejmij 7920 od obu stron.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

Odejmij 7920 od 96216, aby uzyskać 88296.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

Podziel 1342 przez -1.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

Podziel 88296 przez -1.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

Podziel -1342, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -671. Następnie Dodaj kwadrat -671 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -671.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

Dodaj -88296 do 450241.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

Współczynnik x^{2}-1342x+450241. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

Uprość.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

Dodaj 671 do obu stron równania.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$