Rozwiąż w^3-4w^2-12w

$$w ^ { 3 } - 4 w ^ { 2 } - 12 w$$

Rozłóż na czynniki

$$w\left(w-6\right)\left(w+2\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias w.

$$w\left(w^{2}-4w-12\right)$$

Rozważ w^{2}-4w-12. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako w^{2}+aw+bw-12. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -4.

$$a=-6 b=2$$

Przepisz w^{2}-4w-12 jako \left(w^{2}-6w\right)+\left(2w-12\right).

$$\left(w^{2}-6w\right)+\left(2w-12\right)$$

w w pierwszej i 2 w drugiej grupie.

$$w\left(w-6\right)+2\left(w-6\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik w-6, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(w-6\right)\left(w+2\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$w\left(w-6\right)\left(w+2\right)$$

Oblicz

$$w\left(w-6\right)\left(w+2\right)$$