Rozwiąż w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Rozwiąż względem w

$$w=10$$

$$w=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 10w od obu stron.

$$w^{2}-10w=0$$

Wyłącz przed nawias w.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: w=0 i w-10=0.

$$w=0 w=10$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 10w od obu stron.

$$w^{2}-10w=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -10 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Liczba przeciwna do -10 to 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie w=\frac{10±10}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 10 do 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

Podziel 20 przez 2.

$$w=10$$

Teraz rozwiąż równanie w=\frac{10±10}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 10 od 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$w=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$w=10 w=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 10w od obu stron.

$$w^{2}-10w=0$$

Podziel -10, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -5. Następnie Dodaj kwadrat -5 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -5.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Współczynnik w^{2}-10w+25. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Uprość.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Dodaj 5 do obu stron równania.

$$w=10 w=0$$