Rozwiąż w^2+32w=0

$$w ^ { 2 } + 32 w = 0$$

Rozwiąż względem w

$$w=-32$$

$$w=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias w.

$$w\left(w+32\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: w=0 i w+32=0.

$$w=0 w=-32$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$w^{2}+32w=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 32 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 32^{2}.

$$w=\frac{-32±32}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie w=\frac{-32±32}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -32 do 32.

$$w=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$w=0$$

Teraz rozwiąż równanie w=\frac{-32±32}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 32 od -32.

$$w=-\frac{64}{2}$$

Podziel -64 przez 2.

$$w=-32$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$w=0 w=-32$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$w^{2}+32w=0$$

Podziel 32, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 16. Następnie Dodaj kwadrat 16 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$w^{2}+32w+16^{2}=16^{2}$$

Podnieś do kwadratu 16.

$$w^{2}+32w+256=256$$

Współczynnik w^{2}+32w+256. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+16\right)^{2}=256$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(w+16\right)^{2}}=\sqrt{256}$$

Uprość.

$$w+16=16 w+16=-16$$

Odejmij 16 od obu stron równania.

$$w=0 w=-32$$