Rozwiąż w^-7*w^12*w^-6

$$w ^ { - 7 } \cdot w ^ { 12 } \cdot w ^ { - 6 }$$

Oblicz

$$\frac{1}{w}$$

Kroki z użyciem właściwości iloczynu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$w^{-7}w^{12}w^{-6}$$

Użyj reguły mnożenia dla wykładników.

$$w^{-7+12-6}$$

Dodaj wykładniki -7 i 12.

$$w^{5-6}$$

Dodaj wykładniki 5 i -6.

$$\frac{1}{w}$$

Różniczkuj względem w

$$-\frac{1}{w^{2}}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -7 i 12, aby uzyskać 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{5}w^{-6})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 5 i -6, aby uzyskać -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-1})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$-w^{-1-1}$$

Odejmij 1 od -1.

$$-w^{-2}$$