Rozwiąż w^-4*w^2

$$w ^ { - 4 } \cdot w ^ { 2 }$$

Różniczkuj względem w

$$-\frac{2}{w^{3}}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$w^{-4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{2})+w^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-4})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$w^{-4}\times 2w^{2-1}+w^{2}\left(-4\right)w^{-4-1}$$

Uprość.

$$w^{-4}\times 2w^{1}+w^{2}\left(-4\right)w^{-5}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$2w^{-4+1}-4w^{2-5}$$

Uprość.

$$2w^{-3}-4w^{-3}$$

Oblicz

$$\frac{1}{w^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -4 i 2, aby uzyskać -2.

$$w^{-2}$$