Rozwiąż v^4-1296

$$v ^ { 4 } - 1296$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Kroki rozwiązania

Przepisz v^{4}-1296 jako \left(v^{2}\right)^{2}-36^{2}. Różnica kwadratów może być rozłożona na czynniki przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-36\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Rozważ v^{2}-36. Przepisz v^{2}-36 jako v^{2}-6^{2}. Różnica kwadratów może być rozłożona na czynniki przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. Wielomian v^{2}+36 nie jest rozłożony na czynniki, ponieważ nie ma żadnych pierwiastków wymiernych.

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Oblicz

$$v^{4}-1296$$