Rozwiąż v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$v^{2}+10v+21$$

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako v^{2}+av+bv+21. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 21.

$$1,21 3,7$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+21=22 3+7=10$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 10.

$$a=3 b=7$$

Przepisz v^{2}+10v+21 jako \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

v w pierwszej i 7 w drugiej grupie.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik v+3, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Oblicz

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Kroki rozwiązania

Połącz 3v i 7v, aby uzyskać 10v.

$$v^{2}+10v+21$$