Rozwiąż ty^2-48y+18=9

$$t y ^ { 2 } - 48 y + 18 = 9$$

Rozwiąż względem t

$$t=-\frac{3\left(3-16y\right)}{y^{2}}$$

$$y\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Dodaj 48y do obu stron.

$$ty^{2}+18=9+48y$$

Odejmij 18 od obu stron.

$$ty^{2}=9+48y-18$$

Odejmij 18 od 9, aby uzyskać -9.

$$ty^{2}=-9+48y$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$y^{2}t=48y-9$$

Podziel obie strony przez y^{2}.

$$\frac{y^{2}t}{y^{2}}=\frac{48y-9}{y^{2}}$$

Dzielenie przez y^{2} cofa mnożenie przez y^{2}.

$$t=\frac{48y-9}{y^{2}}$$

Podziel -9+48y przez y^{2}.

$$t=\frac{3\left(16y-3\right)}{y^{2}}$$

Rozwiąż względem y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{3\left(\sqrt{64-t}+8\right)}{t}\text{; }y=\frac{3\left(-\sqrt{64-t}+8\right)}{t}\text{, }&t\neq 0\\y=\frac{3}{16}\text{, }&t=0\end{matrix}\right,$$

Rozwiąż względem y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{3\left(\sqrt{64-t}+8\right)}{t}\text{; }y=\frac{3\left(-\sqrt{64-t}+8\right)}{t}\text{, }&t\neq 0\text{ and }t\leq 64\\y=\frac{3}{16}\text{, }&t=0\end{matrix}\right,$$