Rozwiąż t^3-4t^2+3t

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

Rozłóż na czynniki

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias t.

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

Rozważ t^{2}-4t+3. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako t^{2}+at+bt+3. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$a=-3 b=-1$$

Przepisz t^{2}-4t+3 jako \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right).

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

t w pierwszej i -1 w drugiej grupie.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik t-3, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Oblicz

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$