Rozwiąż r^4+9r^3+14r^2

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias r^{2}.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

Rozważ r^{2}+9r+14. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako r^{2}+ar+br+14. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 14.

$$1,14 2,7$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+14=15 2+7=9$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 9.

$$a=2 b=7$$

Przepisz r^{2}+9r+14 jako \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right).

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

r w pierwszej i 7 w drugiej grupie.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik r+2, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Oblicz

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$