Rozwiąż r^3-4r^2+3r-12^2

$$r ^ { 3 } - 4 r ^ { 2 } + 3 r - 12 ^ { 2 }$$

Różniczkuj względem r

$$3r^{2}-8r+3$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Podnieś 12 do potęgi 2, aby uzyskać 144.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3}-4r^{2}+3r-144)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3r^{3-1}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$3r^{2}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez -4.

$$3r^{2}-8r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$3r^{2}-8r+3r^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$3r^{2}-8r+3\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$3r^{2}-8r+3$$

Oblicz

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 12 do potęgi 2, aby uzyskać 144.

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$