Rozwiąż qq^9

$$q { q }^{ 9 }$$

Różniczkuj względem q

$$10q^{9}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$q^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{9})+q^{9}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$q^{1}\times 9q^{9-1}+q^{9}q^{1-1}$$

Uprość.

$$q^{1}\times 9q^{8}+q^{9}q^{0}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$9q^{1+8}+q^{9}$$

Uprość.

$$9q^{9}+q^{9}$$

Oblicz

$$q^{10}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 9, aby uzyskać 10.

$$q^{10}$$