Rozwiąż p(x)=x^2-6x+4

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+4=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

Dodaj 36 do -16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Liczba przeciwna do -6 to 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 6 do 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

Podziel 6+2\sqrt{5} przez 2.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{5} od 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

Podziel 6-2\sqrt{5} przez 2.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 3+\sqrt{5} za x_{1}, a wartość 3-\sqrt{5} za x_{2}.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-6x+4$$