Rozwiąż p^2q-pr^2-pq+r^2

$$p ^ { 2 } q - p r ^ { 2 } - p q + r ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(p-1\right)\left(pq-r^{2}\right)$$

Kroki rozwiązania

Pogrupuj w następujący sposób: p^{2}q-pr^{2}-pq+r^{2}=\left(p^{2}q-pr^{2}\right)+\left(-pq+r^{2}\right), a następnie wyłącz przed nawias p w pierwszej grupie oraz -1 w drugiej grupie.

$$p\left(pq-r^{2}\right)-\left(pq-r^{2}\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik pq-r^{2}, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(pq-r^{2}\right)\left(p-1\right)$$

Oblicz

$$\left(p-1\right)\left(pq-r^{2}\right)$$