Rozwiąż p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Rozwiąż względem p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna p nie może być równa 3, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć p-3 przez p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć p-3 przez 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Połącz -3p i 2p, aby uzyskać -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Odejmij p od obu stron.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Połącz -p i -p, aby uzyskać -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Odejmij 2 od obu stron.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Odejmij 2 od -6, aby uzyskać -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -2 do b i -8 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Dodaj 4 do 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie p=\frac{2±6}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Podziel 8 przez 2.

$$p=4$$

Teraz rozwiąż równanie p=\frac{2±6}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6 od 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Podziel -4 przez 2.

$$p=-2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$p=4 p=-2$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna p nie może być równa 3, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć p-3 przez p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć p-3 przez 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Połącz -3p i 2p, aby uzyskać -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Odejmij p od obu stron.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Połącz -p i -p, aby uzyskać -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Dodaj 6 do obu stron.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Dodaj 2 i 6, aby uzyskać 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Podziel -2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -1. Następnie Dodaj kwadrat -1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Dodaj 8 do 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Współczynnik p^{2}-2p+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Uprość.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Dodaj 1 do obu stron równania.

$$p=4 p=-2$$