Rozwiąż n^2-n-1454

$$n ^ { 2 } - n - 1454$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-n-1454=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1454\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -1454.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+5816}}{2}$$

Dodaj 1 do 5816.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5817}}{2}$$

Liczba przeciwna do -1 to 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 1 do \sqrt{5817}.

$$n=\frac{\sqrt{5817}+1}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{5817} od 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{5817}}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{1+\sqrt{5817}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{1-\sqrt{5817}}{2} za x_{2}.

$$n^{2}-n-1454=\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)$$

Oblicz

$$n^{2}-n-1454$$