Rozwiąż n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Rozwiąż względem n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 113n^{2} od obu stron.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Połącz n^{2} i -113n^{2}, aby uzyskać -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Dodaj 8 do obu stron.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Dodaj -105 i 8, aby uzyskać -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Podziel obie strony przez -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

Ułamek \frac{-97}{-112} można uprościć do postaci \frac{97}{112} przez usunięcie znaku minus z licznika i mianownika.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 113n^{2} od obu stron.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Połącz n^{2} i -113n^{2}, aby uzyskać -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Dodaj 105 do obu stron.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Dodaj -8 i 105, aby uzyskać 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -112 do a, 0 do b i 97 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Pomnóż -4 przez -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Pomnóż 448 przez 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Pomnóż 2 przez -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} dla operatora ± będącego plusem.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} dla operatora ± będącego minusem.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$