Rozwiąż n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Dodaj 625 do 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Liczba przeciwna do -25 to 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 25 do \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{1201} od 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw \frac{25+\sqrt{1201}}{2} za x_{1} i \frac{25-\sqrt{1201}}{2} za x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Oblicz

$$n^{2}-25n-144$$