Rozwiąż n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Dodaj 81 do -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -9 do \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{65} od -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw \frac{-9+\sqrt{65}}{2} za x_{1} i \frac{-9-\sqrt{65}}{2} za x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Oblicz

$$n^{2}+9n+4$$