Rozwiąż n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz 3n i 3n, aby uzyskać 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Dodaj 36 do -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Podziel -6+2\sqrt{3} przez 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{3} od -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Podziel -6-2\sqrt{3} przez 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -3+\sqrt{3} za x_{1}, a wartość -3-\sqrt{3} za x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Oblicz

$$n^{2}+6n+6$$

Kroki rozwiązania

Połącz 3n i 3n, aby uzyskać 6n.

$$n^{2}+6n+6$$