Rozwiąż n=frac{sqrt{k-1}}{3}+m

$$n = \frac{ \sqrt{ k-1 } }{ 3 } +m$$

Rozwiąż względem k

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

$$3n-3m\geq 0$$

Kroki rozwiązywania równań pierwiastkowych

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}+m=n$$

Odejmij m od obu stron.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}=n-m$$

Pomnóż obie strony równania przez 3.

$$\sqrt{k-1}=3n-3m$$

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$k-1=9\left(n-m\right)^{2}$$

Dodaj 1 do obu stron równania.

$$k-1-\left(-1\right)=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Odjęcie -1 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Odejmij -1 od 9\left(n-m\right)^{2}.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

Rozwiąż względem k (complex solution)

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

$$n=m\text{ or }arg(3n-3m)<\pi$$

Rozwiąż względem m (complex solution)

$$m=n-\frac{\sqrt{k-1}}{3}$$

Rozwiąż względem m

$$m=n-\frac{\sqrt{k-1}}{3}$$

$$k\geq 1$$