Rozwiąż m^7-a^7x^7

$$m ^ { 7 } - a ^ { 7 } x ^ { 7 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(m-ax\right)\left(a^{6}x^{6}+ma^{5}x^{5}+m^{2}a^{4}x^{4}+a^{3}m^{3}x^{3}+a^{2}x^{2}m^{4}+axm^{5}+m^{6}\right)$$

Kroki rozwiązania

Rozważ wyrażenie m^{7}-a^{7}x^{7} jako wielomian zmiennej m. Znajdź jeden współczynnik formularza m^{k}+n, gdzie m^{k} dzieli monomial przy użyciu najwyższego m^{7} potęgi, a n dzieli stałą -a^{7}x^{7}. Jeden taki współczynnik jest -ax+m. Umożliwia rozdzielenie wielomianu przez podzielenie go przez ten współczynnik.

$$\left(-ax+m\right)\left(a^{6}x^{6}+ma^{5}x^{5}+m^{2}a^{4}x^{4}+a^{3}m^{3}x^{3}+a^{2}x^{2}m^{4}+axm^{5}+m^{6}\right)$$

Oblicz

$$m^{7}-\left(ax\right)^{7}$$