Rozwiąż m^4n^4+m^2n^2-132

$$m ^ { 4 } n ^ { 4 } + m ^ { 2 } n ^ { 2 } - 132$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(m^{2}n^{2}-11\right)\left(m^{2}n^{2}+12\right)$$

Kroki rozwiązania

Rozważ wyrażenie m^{4}n^{4}+m^{2}n^{2}-132 jako wielomian zmiennej m.

$$n^{4}m^{4}+n^{2}m^{2}-132$$

Znajdź jeden współczynnik formularza n^{k}m^{p}+q, gdzie n^{k}m^{p} dzieli monomial przy użyciu najwyższego n^{4}m^{4} potęgi, a q dzieli stałą -132. Jeden taki współczynnik jest m^{2}n^{2}+12. Umożliwia rozdzielenie wielomianu przez podzielenie go przez ten współczynnik.

$$\left(m^{2}n^{2}+12\right)\left(m^{2}n^{2}-11\right)$$

Oblicz

$$\left(mn\right)^{4}+\left(mn\right)^{2}-132$$