Rozwiąż m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Rozłóż na czynniki

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Rozważ m^{2}-13m+30. Rozłóż wyrażenie na czynniki przez grupowanie. Najpierw należy zapisać ponownie wyrażenie jako m^{2}+am+bm+30. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -13.

$$a=-10 b=-3$$

Przepisz m^{2}-13m+30 jako \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Wyłącz przed nawias m w pierwszej grupie i -3 w drugiej grupie.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik m-10, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Oblicz

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$