Rozwiąż m^3*m^7=

$$m ^ { 3 } \cdot m ^ { 7 } =$$

Różniczkuj względem m

$$10m^{9}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$m^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{7})+m^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{3})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$m^{3}\times 7m^{7-1}+m^{7}\times 3m^{3-1}$$

Uprość.

$$m^{3}\times 7m^{6}+m^{7}\times 3m^{2}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$7m^{3+6}+3m^{7+2}$$

Uprość.

$$7m^{9}+3m^{9}$$

Oblicz

$$m^{10}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 7, aby uzyskać 10.

$$m^{10}$$