Rozłóż na czynniki
\left(m-5\right)\left(m-1\right)
Oblicz
\left(m-5\right)\left(m-1\right)
Udostępnij
Skopiowano do schowka
a+b=-6 ab=1\times 5=5
Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako m^{2}+am+bm+5. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.
a=-5 b=-1
Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.
\left(m^{2}-5m\right)+\left(-m+5\right)
Przepisz m^{2}-6m+5 jako \left(m^{2}-5m\right)+\left(-m+5\right).
m\left(m-5\right)-\left(m-5\right)
m w pierwszej i -1 w drugiej grupie.
\left(m-5\right)\left(m-1\right)
Wyłącz przed nawias wspólny czynnik m-5, używając właściwości rozdzielności.
m^{2}-6m+5=0
Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.
m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}
Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.
m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
Podnieś do kwadratu -6.
m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}
Pomnóż -4 przez 5.
m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}
Dodaj 36 do -20.
m=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 16.
m=\frac{6±4}{2}
Liczba przeciwna do -6 to 6.
m=\frac{10}{2}
Teraz rozwiąż równanie m=\frac{6±4}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 6 do 4.
m=5
Podziel 10 przez 2.
m=\frac{2}{2}
Teraz rozwiąż równanie m=\frac{6±4}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od 6.
m=1
Podziel 2 przez 2.
m^{2}-6m+5=\left(m-5\right)\left(m-1\right)
Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 5 za x_{1}, a wartość 1 za x_{2}.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}