Rozwiąż m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Dodaj 2209 do -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Liczba przeciwna do -47 to 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 47 do \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{609} od 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{47+\sqrt{609}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{47-\sqrt{609}}{2} za x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Oblicz

$$m^{2}-47m+400$$