Rozwiąż m^2-13m+36

$$m ^ { 2 } - 13 m + 36$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako m^{2}+am+bm+36. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-13 ab=1\times 36=36$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 36.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -13.

$$a=-9 b=-4$$

Przepisz m^{2}-13m+36 jako \left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right).

$$\left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right)$$

m w pierwszej i -4 w drugiej grupie.

$$m\left(m-9\right)-4\left(m-9\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik m-9, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-13m+36=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -13.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 36.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2}$$

Dodaj 169 do -144.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 25.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±5}{2}$$

Liczba przeciwna do -13 to 13.

$$m=\frac{13±5}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie m=\frac{13±5}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 13 do 5.

$$m=\frac{18}{2}$$

Podziel 18 przez 2.

$$m=9$$

Teraz rozwiąż równanie m=\frac{13±5}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 5 od 13.

$$m=\frac{8}{2}$$

Podziel 8 przez 2.

$$m=4$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 9 za x_{1}, a wartość 4 za x_{2}.

$$m^{2}-13m+36=\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Oblicz

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$