Rozwiąż m^2*m^3

$$m ^ { 2 } \times m ^ { 3 }$$

Różniczkuj względem m

$$5m^{4}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$m^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{3})+m^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$m^{2}\times 3m^{3-1}+m^{3}\times 2m^{2-1}$$

Uprość.

$$m^{2}\times 3m^{2}+m^{3}\times 2m^{1}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$3m^{2+2}+2m^{3+1}$$

Uprość.

$$3m^{4}+2m^{4}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\left(3+2\right)m^{4}$$

Dodaj 3 do 2.

$$5m^{4}$$

Oblicz

$$m^{5}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 3, aby uzyskać 5.

$$m^{5}$$