Rozwiąż m^2+2m+1=

$$m ^ { 2 } + 2 m + 1 =$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(m+1\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako m^{2}+am+bm+1. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$a=1 b=1$$

Przepisz m^{2}+2m+1 jako \left(m^{2}+m\right)+\left(m+1\right).

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(m+1\right)$$

Wyłącz przed nawias m w m^{2}+m.

$$m\left(m+1\right)+m+1$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik m+1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(m+1\right)\left(m+1\right)$$

Przepisz jako kwadrat dwumianu.

$$\left(m+1\right)^{2}$$

Kroki z użyciem kwadratu dwumianu

Ten trójmian ma postać kwadratu trójmianu, być może pomnożonego przez wspólny czynnik. Kwadraty trójmianów można faktoryzować, znajdując pierwiastki kwadratowe początkowych i końcowych czynników.

$$factor(m^{2}+2m+1)$$

Kwadrat trójmianu to kwadrat dwumianu, który jest sumą lub różnicą pierwiastków kwadratowych początkowego i końcowego czynnika, ze znakiem określonym przez znak środkowego czynnika kwadratu trójmianu.

$$\left(m+1\right)^{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}+2m+1=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Dodaj 4 do -4.

$$m=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.

$$m=\frac{-2±0}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -1 za x_{1}, a wartość -1 za x_{2}.

$$m^{2}+2m+1=\left(m-\left(-1\right)\right)\left(m-\left(-1\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$m^{2}+2m+1=\left(m+1\right)\left(m+1\right)$$

Oblicz

$$\left(m+1\right)^{2}$$